Ο Κλείτος Ιωαννίδης γεννήθηκε στο Μουτουλλά. Από το 1967 έως το 1974 σπούδασε στο Παρίσι φιλοσοφία, θρησκειολογία και κοινωνικές επιστήμες. Το 1973 ανακηρύχθηκε διδάκτωρ της φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου της Σορβόννης. Καθηγητές του οι Pierre Vidal-Naquet, Pierre Hadot, Jean-Pierre Vernant.

Εργάστηκε ως ερευνητής και καθηγητής στο Παρίσι και στην Αθήνα (1973-1976) και από το 1977 μέχρι το 1999 εργάστηκε ως ερευνητής στο Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών Κύπρου. Από το 1988 είναι επιστημονικός συνεργάτης της Ι. Μονής Κύκκου. Από το 2002 μέχρι το 2013 εργάστηκε ως Καθηγητής της Φιλοσοφίας και Αισθητικής στα Πανεπιστήμια Frederick και ΤΕΠΑΚ. Συνεργάστηκε με πολλά Πανεπιστήμια της Κύπρου, της Ελλάδας και του εξωτερικού.

Ασχολήθηκε συστηματικά, εκτός από τη θρησκειολογία, τη φιλοσοφία και την Ιστορία της νεότερης κυπριακής λογοτεχνίας, με την επιστημονική έρευνα, τον ευαγγελικό, πατερικό και μυστικό λόγο, την ποίηση, το δοκίμιο, την αρθρογραφία, τη μελέτη, την κριτική, τη μετάφραση, τη συγγραφή και την παρουσίαση χιλιάδων ραδιοφωνικών και τηλεοπτικών εκπομπών. Ημερήσια και περιοδικά έντυπα της Κύπρου, της Ελλάδας και του εξωτερικού φιλοξένησαν εκατοντάδες εργασίες και άρθρα του. Ποίηση και άλλες εργασίες του μεταφράστηκαν στα γαλλικά, αγγλικά, ρωσικά, ιταλικά, γερμανικά, σερβικά, βουλγαρικά, ουγγρικά, ισπανικά, σλοβενικά, ρουμανικά, εσθονικά, πορτογαλικά. Καλλιέργησε συστηματικά την Προφορική Ιστορία, με πολλές εκδόσεις και τη δημιουργία Ιστορικών αρχείων.

Υπήρξε, ανάμεσα σ’ άλλα, ιδρυτικό μέλος του Κυπριακού Κέντρου της Διεθνούς Ένωσης Συγγραφέων (PEN), γραμματέας, αντιπρόεδρος και πρόεδρός του.